::文章简介::

         内容提要：基金风格的形成是投资者参与并选择的结果。基金风格的差异体现出不同基金的设立是为了能够吸引特定的投资者群体。因此，评价基金业绩就必须从基金风格的供给与投资者风险管理的需求两个方面结合来进行。本文从投资者参与和选择行为分析的视角，以投资者的风险管理需求的异质性为基础，即从投资者身处的位置和衡量标准的不同所产生的异质性所要求具有的不同目标收益率出发，通过对基金的风格分析、利用下侧风险指标和构造连接风格分析与下侧风险指标的风险规避系数来研究基金的风格和投资者的风险管理需求，提出了一个新的基金业绩评估框架。

关键词: 投资者参与 基金风格 下侧风险 

         一、引言

         证券投资基金已成为中国资本市场上最重要的机构投资者。截止到2005年1月19日，我国有封闭式基金和开放式基金共165只，基金品种日益繁多，基金总规模已经达到3605亿份，基金净值为３４７３亿元，基金净值占沪深两市流通市值的比例为３７％，基金持股市值占沪深两市流通市值的比例为１７％，通过基金进行投资的投资者日渐众多。研究和评价机构投资者特别是基金具有重要的现实意义，不仅对广大投资者来说具有参考价值，对于基金本身来说，也有助于其建立一种改善基金管理的反馈机制。

     不同于传统的利用均值-方差模型来构建基金评估体系，本文从投资者参与和选择行为的研究角度出发，分析了投资者的主观目标收益率、投资者的风险偏好、以及由于这两种因素而使投资者选择具有相应风格特征基金的行为。基于上述投资者的参与和选择行为特征，本文通过对基金的风格分析、利用下侧风险指标和构造连接风格分析与下侧风险指标的风险规避系数，使得所计算出来的评估结果得以从投资者参与和选择行为的角度来度量基金对于不同投资者所具有的相对绩效。在理论上，本文的创新体现在坚持以投资者参与和选择行为的分析视角来建立新的基金评估框架，并根据投资者对特定风格基金的选择给出了投资者风险偏好的客观度量，即特定投资者群体的风险规避系数；在实践上，依据新的基金评估框架发展的测度基金业绩的指标将提供特定投资者群体参与和选择基金行为的有用信息。

     本文分五部分，第一部分是导言；第二部分从衡量风险调整后的收益指标和基金管理人的选择能力指标两个方面对已有的基金评估文献进行了回顾；第三部分讨论了投资者参与和选择与基于下侧风险的基金评估业绩之间的关系，论证了这一评估体系的合理性；第四部分利用从2000年10月到2003年9月共三年的基金数据对我国基金市场进行了实证评估；第五部分是简要结论。

     二、基金评估文献回顾

     早期的基金评估基本上都是简单的以单位资产净值和基金收益率来刻画基金业绩，二十世纪五六十年代以来的资产组合选择理论、资本资产定价模型、套利定价模型等一系列金融理论的出现为基金评估创造新的评估指标打下了基础。这些指标基本可分为两类。第一类是风险调整后收益指标。Treynor(1965)首次提出风险调整收益概念，并创造了特雷诺指数，其简单解释是一个投资品种承担每单位系统风险所对应的风险溢价。Sharpe(1966)提出的夏普指数是另一个风险调整后收益指标，所不同的是夏普指数表述的是一个投资品种承担每单位总风险所对应的风险溢价。Treynor and Black(1973)提出信息率指标用来测算每单位非系统风险所带来的超额收益。Franco Modigliani and Leah Modigliani(1997)在对夏普指数进行改进后提出了M²指数，该指数先把基金投资组合的风险与市场组合或设定组合的风险调整为相等，然后在风险一致的基础上比较它们之间收益率的差异。Muralidhar (2000)提出了M³指数，在考虑了基金投资组合的风险与所比较的基准组合风险的相关性的基础上改进了M²指数。

     第二类指标衡量基金管理人的选择能力。Treynor and Mazuy(1966)通过建立一个二项式回归模型(T-M模型)来检验基金管理人的市场时机选择能力和股票选择能力。Jensen(1968)设计了一个被广泛使用的指标----詹森指数，它的特点是使用一个绝对数指标来衡量基金业绩的优劣程度，可以说是对基金管理人总体选择能力的一个度量。Henriksson and Merton(1981)通过在回归模型中添加一个虚拟变量表示熊市和牛市，来检验基金管理人的时机选择能力，其中回归模型中的截距项也可用来检验基金管理人的股票选择能力。对于风险调整后的收益指标，选择什么样的基准组合一直是个富于争议的话题，Glinblatt and Titman(1993)发展了一种不使用基准组合来评估基金的方法----投资组合变动测度模型，通过直接考察基金持股比重的变化能否给基金带来超额收益，来对基金管理人的选择能力进行评价。Ferson and Schadt提出了条件业绩评价方法，他们认为，运用公开信息调整后的基金业绩评价方法，可以减少传统的基金业绩评价方法的误差。 

     上述指标基本上都是基于现代资产组合理论。在这个理论体系中，评估基金的出发角度是证券市场，是基于均值-方差效用函数构造的资产定价模型和市场组合收益率。一支优秀的基金是能够击败市场的基金。然而，现实中是每个投资者进行投资，不同的投资者由于其风险偏好不同、心理上的或主观感觉上的目标收益率不同要求有不同的基金评估结果——即基金的风格业绩。如果我们认为投资者是异质性的，基金评估的出发点就应该是投资者所要求的目标收益率，而不是同质性的市场收益率。

         三、基金风格的选择与基于下侧风险的基金评估框架

         设立基金的目的在于推出一个能够适应并主导市场风险变化的风险管理模式（这形成基金风格的供给），以吸引对应的投资者群体（这部分群体的风险管理的需求）。一支好的基金，不仅是注重短期的收益，而且应该更多的关注如何更好的为参加基金的投资者服务，帮助其更好的参与金融市场、更好的参与投资决策，也只有这样，基金才能为投资者提供长期稳定的合意收益，投资者与基金之间这种良性的互动是基金壮大并力求主导市场风险的基本条件。从这个角度来说，评价基金就要从基金风格的供给与投资者风险管理的需求两个方面的结合来进行基金评估。

因此，如果坚持了异质性的投资者，并从投资者参与和选择的角度来看，传统的利用标准差衡量风险是有许多不足之处的。Balzer(2001)指出，一个好的风险衡量标准应该是具有非对称性、相对性、投资者特有性、多维性、完整性和非线性特征的正数。非对称性是指对于向上和向下的收益在风险评价的时候应该区别对待。相对性指的是一种资产的风险是相对于一个基准的，这个基准可以是常数，也可以是随机变量。由于不同的投资者有不同的衡量基准，所以对一种资产的风险判断就是每个投资者特有的。不仅不同的投资者有不同的衡量基准，一个投资者也会有不同的目标，所以产生衡量基准的变化，这就是风险衡量中的多维性。非线性指的是人们认为小概率的大损失的风险大而大概率的小损失的风险小。Olsen(1997)的调查证实了人们风险感知中的非线性。完整性和要求衡量指标数值为正容易理解。根据这些标准，标准差显然不是一个好的风险评估指标。首先，标准差是对称的。其次，标准差是对于均值而言的，不具有投资者特有性。这样，它也就不是多维的。

强调多维性，也就是坚持投资者异质性，即不同群体的投资者拥有心理上的或主观感觉上的目标收益率，由于目标收益率因人而异，因此，风险对于不同投资者来说，是异质性的，是主观的而不是客观的。当收益率低于目标收益率时，投资者才会明显感受到风险。在现实中，人们的投资都是有目的的。为了完成这个目的，投资就必须达到一个最小可接受的回报（MAR），低于这个收益率就完不成投资目标。例如一个养老金要完成自己宣传的退休计划，就必使自己的投资达到一定的收益率，否则，就会违约。在存在MAR的情况下，资产收益高于MAR的部分就不是风险，只有低于MAR的部分才会给投资人带来风险，甚至产生严重的后果。通过MAR我们就可以对投资者的心理上的或主观感觉上的目标收益率来进行衡量。

由于MAR的存在，利用标准差来衡量资产的风险状况不会有很大的帮助。例如，有两个资产，A和B，且这两个资产的收益状况完全负相关。因此，如果一个投资组合中包含50%的A资产，50%的B资产，那么，这个资产组合收益率的标准差就是0。所以，根据标准差衡量，这个资产组合没有风险。然而，如果这个资产组合的收益率为6%，而投资者最小可接受的回报为8%，那么，这个投资组合不仅不是没有风险，而且是确定会给投资者带来损失。

         由于不同的投资者具有不同的最小可接受回报，那么，这种风险衡量方式就是投资者特有的。同时，很明显，这种测量满足Balzer的一系列条件。

由于不同的投资者具有不同的投资目标，不同的投资者就具有了不同的最小可接受回报，从而，对于同一种资产也就有不同的风险评价。这样，不同的投资者就会相应的选择适合自己的资产。投资者的风险偏好也由投资者的对资产的选择行为而体现。从另外一个方面来说，由于不同的投资者的风险管理需求不同，为了适应投资者，基金就在投资策略上产生了差异，这就形成了基金的风格。所以，投资者在投资的时候就分为两步，首先选择适合自己的基金风格，其次在这个风格内选择业绩好的基金。因此，我们在评估基金的时候也就相应的分为了两步，首先对基金进行风格分类，然后对基金的业绩进行评估[1][1][2]。

如果我们能够区分不同基金的投资风格，并把基金风格视为投资者参与和选择的结果，那么，不同风格的最低收益率(MAR)就是参与并选择不同投资风格基金的特定投资者群体的最低心理收益率。因为特定投资者选择并持有该基金就表明投资者对于该基金的业绩至少是能够承受的，否则，投资者将会选择其他风格的基金。投资者参与并选择的权利保证了不同风格基金最低收益率是参与者的主观目标收益率，这种收益率体现出投资者对于投资收益的异质性。

由于基金风格反映了投资目的，投资目的直接决定了最小可接受回报率，所以，反映了投资目的的指标都可以作为基金风格分类的方法。关于对基金风格的研究，Sharpe(1992)提出了评估基金风格的因子分类方法，在他的文章中给出了12种风格指数，使用这12种指数对基金业绩进行回归，以此来分析基金投资风格对业绩的解释能力。根据他的分析结果，在基金业绩中，几乎有90%以上的部分可以由基金的投资风格来解释。Christopherson(1995)提出按资产组合的组成部分的特征，如betas、P/E、股息率等对基金进行风格分类；Trzcinka（1995）则认为按广泛认可的风险测定定量分类是一种简单、有效、客观的分类方法。本文采用Sharpe(1992)的因子分类法。

对于基金业绩的衡量，我们从投资者的收益——下侧风险的行为出发，将指标分为两类。一类是绝对业绩指标，另一类是相对业绩指标。

         绝对业绩指数衡量了基金相对于其参照的风格基准的风险调整后的绝对收益能力，其公式如下： API＝E（R）- B[SAR]

其中，E（R）是基金的几何平均收益率，SAR即风格调整后下侧风险（style adjusted downside risk）。SAR通过如下两个步骤计算：

         第一，计算风格基准“贝塔”（Style）：
Style = /

         其中的 和 分别是评价期间基金和其对应风格指数的下侧风险。

         第二，计算风格调整后下侧风险（style adjusted downside risk, SAR）：
SAR＝Style  *(Style ))
         其中，Style 是使用风格指数的尽可能长的或所有历史收益率数据并经过bootstrap拟合后计算而得的风格指数的下侧风险。

     B是投资者的风险厌恶系数。风险厌恶系数表明为了承担一定的风险，必须给投资者额外的回报，也就是风险溢价。不同的投资者选择不同的资产类别是因为投资者在风险感受上的不同而对资产的风险水平判断不一以及不同的投资者具有不同的风险厌恶程度。选择不同风格基金的投资者具有的风险厌恶程度可以利用不同风格所具有的风险溢价水平来决定。可以表示为：

     其中，x是风格的收益率，mar为投资者的最小可接受回报，可以用风格基准值充当，F(x)是风格的收益率分布函数，b为风险厌恶系数的估计值，我们把b定义为风险规避系数。计算出来的b可以表明不同风格投资者的风险厌恶级别，将b值最低的类型的风险厌恶级别定为1，b值越大，则选择对应风格的投资者的风险厌恶级别越高。

     这样，绝对业绩指标就表示为基金的平均收益减去为了补偿投资者购买基金所承担风险而需要的风险溢价后得到的净收益，实际上反映了基金管理人相对于风格收益所表现出的选择能力。

   相对业绩指数是将基金的平均收益与其下侧风险相对应进行调整而得到的，最初由Sortino(1999)提出，以此反映该基金投资组合所承担的每单位下侧风险所带来的相对风险收益。公式如下：

         其中R是基金的收益率，MAR为最低收益率，可以用风格基准值来充当， 是基金的收益率分布密度函数。相对业绩指数的分母是前述下侧风险，用以度量基金风险，分子则是与下侧风险相对应的上侧收益（Upside reward），资产收益高于MAR的部分就是这个资产的上侧收益。从相对业绩指数的形式来看，相对业绩指数和经典的sharp指标比较类似，都是用以衡量每单位风险所能换得的平均收益水平；比sharp指标改进之处除了使用下侧风险指标度量风险外，在分子部分对平均收益的度量上也有所区别：相对业绩指数中，平均收益只是评价期间基金收益率超过MAR时段的累计，也就是说，对于基金收益率低于MAR的时段并不参与分子部分的计算（取值为零，而非一般指标中的负数）。这样有两个好处，第一，在指标含义上体现风险－收益的对称性，因为既然风险只考虑低于MAR的部分，收益也应该只考虑高于MAR的部分；第二，由于基金收益率低于MAR时段不包括在风险收益计算，使得相对业绩不可能为负数，从而克服了收益为负数不便解释的弊端。对于后一优势，很多传统的风险调整后的业绩指标在平均收益为负值上都存在这个缺陷，如夏普指数，M2，Stutzer指数等，当平均收益相等但为负值时，具有较高收益变动性的那只基金将获得更高的指标值，因此会得出错误的评价结论。下面我们利用本文所构建的基金评估框架来对中国的基金市场进行实证研究。

         四、中国证券基金市场的实证评估

      我们采用Sharpe(1992)提出的因子分类法来分析基金的投资风格，并利用Lobosco and DiBartolomeo(1997)设计出的T统计量对基金风格进行检验。根据国内基金的实际情况，我们把基金分为大盘成长、大盘价值、中盘成长、中盘价值、小盘成长、小盘价值、国债、企业债券等八种不同风格，并分别以中信公司的大盘成长指数、大盘价值指数、中盘成长指数、中盘价值指数、小盘成长指数、小盘价值指数、国债指数和企债指数等八种指数作为上述八种风格的代表[2][2][3]。基金净值数据[3][3][4]选用从2000年10月到2003年9月数据满3年的基金共31只进行分析，由于基金净值每周公布一次，我们以周为单位，采用周净值收益率进行计算，基金净值收益率的计算公式为 ，其中 为t期的基金净值收益率， 为t期的复权后的基金单位净值， 为t-1期的复权后的基金单位净值。我们以基金净值收益率对八种风格指数的收益率做规划求解，具体模型如下：

     (1)

     (2)

                      (3)

其中 为待评估基金i的收益率， ,j=1…n,表示基金i对风格资产j的敏感度, ,j=1…n,表示风格资产j的收益率，在这里，八种风格指数代表八种风格资产， 为基金收益率不能被这八种风格资产收益率解释的部分，即残差。假设残差之间互不相关，即当 时，期望值 ；约束条件为 ＝1和 。在以上三个假设和约束条件下，变动 ,j=1…n的取值，通过二次规划使得方程（2）中的残差方差最小，以决定基金在八种风格资产类别上的收益归属，其中（ ）解释了基金风格对基金收益的贡献， 解释了基金管理者的选择能力对基金收益的贡献。方程(3)的 值可以用来衡量基金风格对基金收益的解释力度。结果如表一：

表一 2000年10月-2003年9月的基金风格分析结果